自治体の火葬サービスを利用すると愛猫の遺骨は返してもらえないの？｜横浜の猫火葬ならお任せ下さい。

私は横浜に住んでいますが、先日いつものように市内を探索していると、ペット専門の葬儀社を発見しました。そのことを職場で仲の良い先輩に話すと、最近ではどんどんペット専門の葬儀社が増えていて、人間と同じように盛大な葬儀を行う人も多いと言っていました。
私は猫を飼っていて、愛猫を家族のように思っていますが、さすがに亡くなったとしても葬儀は執り行わないと思います。ただ、火葬はきちんとしてあげて、遺骨は手元においてあげたいと考えています。
そのことも先輩に話すと、自治体の火葬サービスを利用した場合は、他のペットとまとめて遺体を焼却されてしまうので、特定の遺骨を残すことはできないと言われたのですが、それは本当のことなのでしょうか？
そうだとすると、遺骨を残すには民間の葬儀社などにお願いして、個別に火葬してもらわなければいけないということになるのでしょうか？